Proposition d’une nouvelle structure mésoscopique et de ses applications dans un réseau complexe

Informations

Établissement

Université Gaston Berger

Date de soutenance

10/04/2022

Résumé

Les réseaux complexes constituent un domaine scientifique qui permet de modéliser des
systèmes complexes en se basant sur les graphes qui représentent le mieux les interactions de
différents objets, personnes, sites, entités, etc. L'étude des réseaux complexes permet ainsi de
mieux comprendre plusieurs phénomènes dans différents systèmes complexes tels que les systèmes financiers, la propagation d'épidémies, les réseaux informatiques, les réseaux de transports,
etc. L'analyse d'un réseau complexe peut se faire sur trois niveaux: le niveau macroscopique,
le niveau microscopique et le niveau mésoscopique. Au niveau macroscopique, différentes mesures globales sont utilisées pour caractériser le réseau. Au niveau microscopique, on s'intéresse
à la propriété d'un nœud ou d'un lien. Au niveau mésoscopique, on met l'accent sur l'émergence de groupes de nœuds qui ont des similarités. Les deux structures mésoscopiques les plus
étudiées sont la structure communautaire et la structure noyau-périphérie. En effet, elles sont
présentes dans beaucoup de réseaux réels et trouvent plusieurs applications. Cependant, aucun
des deux ne permet de dissocier les interactions dans les groupes et les interactions entre les
groupes. Ainsi, dans cette thèse, nous proposons une nouvelle structure mésoscopique appelée
la structure en composante qui permet de démêler les interactions locales et globales des structures communautaires et noyau-périphérie. Ainsi, un réseau peut être vu comme un agrégat de
sous-réseaux qu'on peut analyser séparément. Extensible également aux réseaux pondérés, cette
nouvelle structure mésoscopique offre de nombreux champs d'application telles que la recherche
de noeuds critiques, l'extraction de k-core, la robustesse, etc. Ainsi, nous l'avons appliqué au
réseau mondial de transport aérien dont on a aussi étudié la résilience en proposant de nouvelles
stratégies d'attaques plus efficaces comparées aux attaques classiques.

Mots clés : Réseaux complexes, Structure mésoscopique, Structure communautaire, Structure
noyau-périphérie, Structure en composante, Mesure de centralité, k-core, s-core, Robustesse